去，重新写下一行行算式后侧过
看向教室中的学生，开
：顿了顿，他接着
：“不过既然你问了，我还是可以说说的。”黑板上的算式随着他的讲解与时间的
逝在不断的
现和抹去，而课堂的内容也从一开始的grothendieck的概形语言延伸到了运用概形和上同调来研究曲线。另：
谢大家的月票支持，谢谢，非常谢，明天继续爆更！他的话音刚落，教室中就有人大声的喊
：“教授，如果要解决最后一步的话，有什么思路吗？或者说该从哪个方向下手？”“在我研究ns方程的过程中，最先开始的时候是和普林斯顿的费弗曼教授一起合作的。”
他的课堂上，每次的提问环节都有学生问这
，不是对霍奇猜想兴趣就是对ns方程兴趣。在这位大老的课上，捡一支笔懵
一整堂课并不是什么故事，这是能真实发生的啊啊啊啊啊！“完了完了，这位大老讲课比翻书都快，这次死定了，期末的代数又得挂了。”
教室中，一片哀嚎。
........
“........”
徐川愣了一下，摇摇
笑：“你们怎么老对这兴趣呢？”徐川上过一些课后，南大的学
甚至是一些外校来蹭课的学几乎都知这位大
讲课的速度简直跟坐火箭一样。“后面.......”
“这也是拓宽
界，让我们了解数学的广阔。”课堂上，徐川先对基本内容
行了一下简单的回顾，而后切
到正文中。“......关于grothendieck的概形语言，在很早之前我们就讨论过，也了解过概型在态
和凝聚层这些最基本的定义和
质。”徐川笑了笑，继续
学生回答问题。这大概就是人的天
？知识和八卦，大众可能更愿意选择八卦一？“如今还差最后一步，将有限空间的限制扩散到无限空间中去，这一步或许还需要很长的时间去研究；当然，它也有可能在明天就会
现。”一个不注意就‘biu’的一下直接上天了。
“ns方程是扩散对
方程的特殊形式，它们均与守恒律有关，是最基本的
理定理在数学上的直接反应。”“教授，讲讲嘛！”
ps：二更八千字送到，三更正在写，可能要晚
了主要是查资料有废脑，生活不易，猫猫叹气。听到这个问题，徐川看了一
站起来的学生，笑：“这个其实很容易理解。”“谢谢教授。”提问的男生带着思索的
神了声谢后坐了下来，很显然，徐川的回答给他带来了新的启发。bel群层。”
“.......今天的课，就上到这里了。”
“虽然某些概念我们已经用代数簇的方式给
过，但用概形的语言讨论更方便，比如
象代数簇其实就是代数闭域上整的有限概形，又如cartier除和可逆层..........”讲台上，他的话还没有说完就矗立在了那里，眉
也不自然的皱了起来。“艹！你好歹还预习到了那里，我连代数簇都没有看完。”
“因为从某
意义上来说，它的本质是
微团假设，即ns方程所描绘的质在空间上属于无穷小，但是实际上相对于分而言又无穷大。”1
......
将最后一
算式写在黑板上后，徐川将手中的粉笔丢到讲台上，转笑：“还剩下一时间，同学们如果有什么问题，可以现在提来。”对他来说，这些东西不过是信手拈来。
徐川随便挑了一个，对方迅速站了起来。
闻言，教室中顿时就有手掌举了起来。
“作为应用，首先是证明了
影簇x的算术亏格可以由上同调群行计算，而影簇的算术亏格依赖于x的影嵌...........包括平坦态和光
态，这两者均可以用上同调来
理，事实上可以利用上同调更好地理解平坦和光.......”徐川笑了笑，
：“这个问题恐怕不是你现在该考虑的。你还是老老实实的打好基础再说吧。”.......
并没有理会课堂中已经有些
动的学生，徐川迅速从讲台上了一支粉笔，开始迅速在黑板上板书了起来。‘微元
’这四个字恍若黑夜中的光芒一样，在他脑海中照亮了一条前的路。讲台上，徐川笑着给故事收尾：“对于ns方程，目前来说我已经拓展到了给定一个有限空间、当初始值无穷光
时，三维不可压缩okes方程光解存在的地步。”教室中，徐川简略的讲解了一下他研究ns方程的过程，并用粉笔在黑板上写下了一些关键步骤的算式。
讲台上，徐川可没在意这些人预没预习，翻开课本，他开始上课。
先拍下来，然后回去后慢慢的回放研究。
这位大老的课，哪怕跟不上节奏，也不能错过。
“对啊，让我们看看数学的世界嘛，教授.......”
想了想，徐川看了下时间，下午两
五十五，便开：“行吧，既然你们想听，那我就简单的给你们讲一讲。”1
被
到提问后，一名学生兴奋的站了起来：“教授，你能给我们讲讲ns方程的阶段证明吗？”不过这并没有什么关系，相反，这些学生一个个都两
放光，对于他们来说，这纯粹就是在听故事了，能记下一是一，以后去聚餐或者聊天什么的，还能
：“想当年，我听川神怎么怎么的......”大教室中，不少学生已经开始吃力和懵
了，而一些机灵一的，已经放弃了听课，从袋中*掏了手机开始盯着讲台行拍摄。而对于教室中的这些学生来说，恐怕绝大
分的人都听不太懂。有第一个就有第二个.......很快，教室中有大半的学生都开始举着手机拍摄了。
“教授，能讲讲拓扑空间上abel群层的上同调的应用吗？”
“谁来救救我啊啊！”
“费弗曼利用
有光微分形结构李群行了光映，让李群g酉表g在hilbert空间上
了一个连续的作用，从而开启了我们研究ns方程的旅途。”“其实对于ns方程而言，解恐怕是无法直接计算
来的，至少目前来说，数学界恐怕不到对它行求解。”思忖了一下，徐川重新开
：“如果说，要想解决这最后一步的话，或许可以从微元数学发？通过对粘的........”察觉到似乎有希望，教室中顿时凑
闹了起来。